г) $\left(\frac53\right)^{2x-8}<\left(\frac9{25}\right)^{-x+3}$

Question

Вопрос: $Фото задания: г) $\left(\frac53\right)^{2x-8}<\left(\frac9{25}\right)^{-x+3}$$ Фото задания

г) $\left(\frac53\right)^{2x-8}<\left(\frac9{25}\right)^{-x+3}$

Accepted Answer

Преобразуем правую часть: $\frac9{25}=\left(\frac35\right)^2=\left(\frac53\right)^{-2}$, поэтому $\left(\frac9{25}\right)^{-x+3}=\left(\frac53\right)^{2x-6}$.

Основание $\frac53>1$, следовательно, сравниваем показатели: $2x-8<2x-6$. После сокращения $2x$ получаем $-8<-6$, что верно при любом действительном $x$.

Ответ: $x\in\mathbb{R}$.

г) \(\left(\frac53\right)^{2x-8}<\left(\frac9{25}\right)^{-x+3}\)

Ответ: