г) Solve the system of equations: 2/3x - 1/8y = 1/2 -16x + 3y = 12

Решение:

Решим систему уравнений методом подстановки.

1. Выразим \( y \) из второго уравнения:
   \( 3y = 12 + 16x \)
   \( y = \frac{12 + 16x}{3} \)
   \( y = 4 + \frac{16}{3}x \)
2. Подставим выражение для \( y \) в первое уравнение:
   \( \frac{2}{3}x - \frac{1}{8}\left(4 + \frac{16}{3}x\right) = \frac{1}{2} \)
   \( \frac{2}{3}x - \frac{4}{8} - \frac{16}{24}x = \frac{1}{2} \)
   \( \frac{2}{3}x - \frac{1}{2} - \frac{2}{3}x = \frac{1}{2} \)
   \( -\frac{1}{2} = \frac{1}{2} \)
3. Полученное равенство \( -\frac{1}{2} = \frac{1}{2} \) является ложным. Следовательно, система не имеет решений.

Ответ: решений нет.