г) $\sqrt{\frac{x^4}{a^2b}}$, где $x<0,\ a<0,\ b>0$.

Question

Вопрос: $Фото задания: г) $\sqrt{\frac{x^4}{a^2b}}$, где $x<0,\ a<0,\ b>0$.$ Фото задания

Accepted Answer

При указанных условиях $a^2b>0$, поэтому выражение определено. Выносим из-под корня квадраты, учитывая знак переменных:

$\sqrt{\frac{x^4}{a^2b}}=\frac{\sqrt{(x^2)^2}}{|a|\sqrt b}=\frac{x^2}{-a\sqrt b}$, поскольку $a<0$.

Ответ: $\frac{x^2}{-a\sqrt b}$.

г) \(\sqrt{\frac{x^4}{a^2b}}\), где \(x<0,\ a<0,\ b>0\).