Контрольные задания

Вопрос: $Фото задания: Подчеркните верные равенства: \(\sqrt{(-12)^8}=(-12)^4\); \(\sqrt{(-7)^6}=(-7)^3\); \(\sqrt{11^8}=(-11)^4\);…$ Фото задания

Подчеркните верные равенства: \(\sqrt{(-12)^8}=(-12)^4\); \(\sqrt{(-7)^6}=(-7)^3\); \(\sqrt{11^8}=(-11)^4\); \(\sqrt{(-1)^{16}}=(-1)^8\); \(-\sqrt{(-2)^8}=(-2)^4\); \(-\sqrt{(-10)^{14}}=-10^7\).

Используем \(\sqrt{u^2}=|u|\): квадратный корень неотрицателен. Проверим равенства по очереди.

\(\sqrt{(-12)^8}=|(-12)^4|=(-12)^4\) — верно.
\(\sqrt{(-7)^6}=|(-7)^3|=343\), а \((-7)^3=-343\) — неверно.
\(\sqrt{11^8}=11^4=(-11)^4\) — верно.
\(\sqrt{(-1)^{16}}=1=(-1)^8\) — верно.
\(-\sqrt{(-2)^8}=-|(-2)^4|=-16\), тогда как \((-2)^4=16\) — неверно.
\(-\sqrt{(-10)^{14}}=-|(-10)^7|=-10^7\) — верно.

Ответ: верны 1-е, 3-е, 4-е и 6-е равенства.