г) Точка M лежит на прямой AB. Найдите длину отрезка AM, если AM = 2BM и AB = 6 см.

Положение M относительно точек A и B не уточнено, поэтому возможны два случая.

1. M лежит между A и B. Тогда AM + BM = 6. Поскольку AM = 2BM, получаем 3BM = 6, откуда BM = 2 см и AM = 4 см.

2. M лежит за точкой B. Тогда AM = AB + BM. Подставляя AM = 2BM, получаем 2BM = 6 + BM, значит BM = 6 см и AM = 12 см.

Ответ: AM = 4 см, если M между A и B; AM = 12 см, если M лежит за B.