г) Упростить выражение: $\frac{x^2-16}{x^3-3x^2}\cdot\frac{x^2-9}{x^2+4x}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: г) Упростить выражение: $\frac{x^2-16}{x^3-3x^2}\cdot\frac{x^2-9}{x^2+4x}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим числители и знаменатели на множители:

$\frac{(x-4)(x+4)}{x^2(x-3)}\cdot\frac{(x-3)(x+3)}{x(x+4)}$.

Сократим общие множители $(x-3)$ и $(x+4)$:

$\frac{(x-4)(x+3)}{x^3}$.

Значения $x=0,3,-4$ исключаются из области допустимых значений исходного выражения.

Ответ: $\frac{(x-4)(x+3)}{x^3}$, $x\ne0,3,-4$.

г) Упростить выражение: \(\frac{x^2-16}{x^3-3x^2}\cdot\frac{x^2-9}{x^2+4x}\).