г) Выполните действия: $\frac{x-y}{x}-\frac{5y}{x^2}\cdot\frac{x^2-xy}{5y}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: г) Выполните действия: $\frac{x-y}{x}-\frac{5y}{x^2}\cdot\frac{x^2-xy}{5y}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим числитель второй дроби на множители и сократим:

$\frac{5y}{x^2}\cdot\frac{x^2-xy}{5y}=\frac{5y}{x^2}\cdot\frac{x(x-y)}{5y}=\frac{x-y}{x}.$

Тогда исходная разность равна:

$\frac{x-y}{x}-\frac{x-y}{x}=0.$

Ответ: $0$, при допустимых значениях переменных.

г) Выполните действия: \(\frac{x-y}{x}-\frac{5y}{x^2}\cdot\frac{x^2-xy}{5y}\).