в) Выполните действия: $\frac{ab+b^2}{3}:\frac{b^3}{3a}+\frac{a+b}{b}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: в) Выполните действия: $\frac{ab+b^2}{3}:\frac{b^3}{3a}+\frac{a+b}{b}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Сначала выполним деление, затем сложение:

$\frac{ab+b^2}{3}:\frac{b^3}{3a}+\frac{a+b}{b}=\frac{b(a+b)}{3}\cdot\frac{3a}{b^3}+\frac{a+b}{b}=\frac{a(a+b)}{b^2}+\frac{b(a+b)}{b^2}.$

Вынесем общий множитель и сложим:

$\frac{(a+b)(a+b)}{b^2}=\frac{(a+b)^2}{b^2}.$

Ответ: $\frac{(a+b)^2}{b^2}$, при допустимых значениях переменных.

в) Выполните действия: \(\frac{ab+b^2}{3}:\frac{b^3}{3a}+\frac{a+b}{b}\).