Выполните действия: ) $\left(\frac{x}{y^2}-\frac1x\right):\left(\frac1y+\frac1x\right)$; ) $\left(\frac{a}{m^2}+\frac{a^2}{m^3}\right):\left(\frac{m^2}{a^2}+\frac{m}{a}\right)$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Выполните действия: ) $\left(\frac{x}{y^2}-\frac1x\right):\left(\frac1y+\frac1x\right)$; )…$ Фото задания

Выполните действия: ) $\left(\frac{x}{y^2}-\frac1x\right):\left(\frac1y+\frac1x\right)$; ) $\left(\frac{a}{m^2}+\frac{a^2}{m^3}\right):\left(\frac{m^2}{a^2}+\frac{m}{a}\right)$.

Accepted Answer

В первом выражении разложим разность квадратов и сократим:

$\left(\frac{x}{y^2}-\frac1x\right):\left(\frac1y+\frac1x\right)=\frac{x^2-y^2}{xy^2}:\frac{x+y}{xy}=\frac{(x-y)(x+y)}{xy^2}\cdot\frac{xy}{x+y}=\frac{x-y}{y}.$

Во втором выражении вынесем общие множители:

$\left(\frac{a}{m^2}+\frac{a^2}{m^3}\right):\left(\frac{m^2}{a^2}+\frac{m}{a}\right)=\frac{a(m+a)}{m^3}:\frac{m(m+a)}{a^2}=\frac{a(m+a)}{m^3}\cdot\frac{a^2}{m(m+a)}=\frac{a^3}{m^4}.$

Видимые ограничения на переменные: знаменатели и делители не должны быть равны нулю.

Ответ: $\frac{x-y}{y};\ \frac{a^3}{m^4}.$

Выполните действия: ) \(\left(\frac{x}{y^2}-\frac1x\right):\left(\frac1y+\frac1x\right)\); ) \(\left(\frac{a}{m^2}+\frac{a^2}{m^3}\right):\left(\frac{m^2}{a^2}+\frac{m}{a}\right)\).

Ответ: