Ответ:

Правая часть должна быть неотрицательной: \(10-x\ge0\), поэтому \(x\le10\).

Рассмотрим два случая:

  1. \(x-4=10-x\),
    \(2x=14\),
    \(x=7\).
  2. \(-(x-4)=10-x\):
    \(-x+4=10-x\),
    \(4=10\), что невозможно.

Проверка: \(|7-4|=3\), \(10-7=3\).

Ответ: \(x=7\).