г) \(x(x+2)(x+3)(x+5)=72\)

Сгруппируем множители попарно и введём замену \(y=x+\frac52\):

\(x(x+5)=(y-\frac52)(y+\frac52)=y^2-\frac{25}{4}\),

\((x+2)(x+3)=(y-\frac12)(y+\frac12)=y^2-\frac14\).

Пусть \(z=y^2\). Получаем \((z-\frac{25}{4})(z-\frac14)=72\), откуда \(16z^2-104z-1127=0\).

Дискриминант этого уравнения равен \(82944=288^2\), поэтому \(z=\frac{49}{4}\) или \(z=-\frac{23}{4}\). Поскольку \(z=y^2\geq 0\), подходит только \(y^2=\frac{49}{4}\). Значит, \(y=\pm\frac72\), и \(x=1\) или \(x=-6\).

Проверка: при \(x=1\) произведение равно \(1\cdot3\cdot4\cdot6=72\); при \(x=-6\) оно равно \((-6)(-4)(-3)(-1)=72\).

Ответ: \(x=-6;\ 1\).