г) (xy − 1)² + (x + y)² = (x² + 1)(y² + 1). Доказательство:

Раскроем скобки в левой части:

\[(xy-1)^2+(x+y)^2=x^2y^2-2xy+1+x^2+2xy+y^2.\]

Сложим подобные слагаемые:

\[x^2y^2-2xy+1+x^2+2xy+y^2=x^2y^2+x^2+y^2+1.\]

Сгруппируем слагаемые:

\[x^2y^2+x^2+y^2+1=x^2y^2+x^2+y^2+1=(x^2+1)(y^2+1).\]

Ответ: равенство доказано.