г) y = sin x/2, y = 0, x = π/2, x = π.

Решение:

1. Анализ функции: Нам дана функция y = sin(x/2).
2. Границы интегрирования: Заданы пределы по x: от π/2 до π.
3. Нахождение площади: Площадь под кривой y = sin(x/2), где y = 0, от π/2 до π вычисляется как интеграл: $$ \int_{\frac{\pi}{2}}^{\pi} \sin(\frac{x}{2}) dx $$
4. Вычисление интеграла: $$ \left[ -2 \cos(\frac{x}{2}) \right]_{\frac{\pi}{2}}^{\pi} = -2 \cos(\frac{\pi}{2}) - (-2 \cos(\frac{\pi/2}{2})) $$
5. Упрощение: $$ = -2 \cos(\frac{\pi}{2}) + 2 \cos(\frac{\pi}{4}) $$
6. Подстановка значений косинуса: $$ = -2 \cdot 0 + 2 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} = 0 + \sqrt{2} = \sqrt{2} $$

Ответ: $$ \sqrt{2} $$