Галя выбирает случайное двузначное число. Найдите вероятность того, что оно делится на 23.

Решение:

1. Найдём общее количество двузначных чисел. Двузначные числа — это числа от 10 до 99. Всего их \( 99 - 10 + 1 = 90 \) чисел.
2. Найдём двузначные числа, которые делятся на 23. Это числа: \( 23 \cdot 1 = 23 \), \( 23 \cdot 2 = 46 \), \( 23 \cdot 3 = 69 \), \( 23 \cdot 4 = 92 \).
3. Следующее число \( 23 \cdot 5 = 115 \) — трёхзначное, поэтому оно не подходит.
4. Таким образом, есть 4 двузначных числа, которые делятся на 23.
5. Вероятность события равна отношению числа благоприятных исходов к общему числу исходов: \( P = \frac{\text{количество чисел, делящихся на 23}}{\text{общее количество двузначных чисел}} \).
6. \( P = \frac{4}{90} = \frac{2}{45} \).

Ответ: \( \frac{2}{45} \).