Решите уравнения: √24 - 5x = 4.

Решение:

1. Возведём обе части уравнения в квадрат: \( (\sqrt{24 - 5x})^2 = 4^2 \)
2. \( 24 - 5x = 16 \)
3. Выразим \( 5x \): \( 5x = 24 - 16 \)
4. \( 5x = 8 \)
5. Найдём \( x \): \( x = \frac{8}{5} = 1,6 \)
6. Проверим условие неотрицательности подкоренного выражения: \( 24 - 5 \cdot 1,6 = 24 - 8 = 16 \). \( \sqrt{16} = 4 \). Условие выполнено.

Ответ: 1,6.