Геометрия. 1а Построить произвольный отрезок и найти его середину с помощью циркуля и линейки. 1б Построить перпендикулярную прямую к данному отрезку.

1а. Построение середины отрезка с помощью циркуля и линейки: 1. Нарисуйте произвольный отрезок AB. 2. Установите циркуль в точку A и проведите дугу радиусом, больше половины длины отрезка AB. 3. Не меняя радиуса, установите циркуль в точку B и проведите дугу, пересекающую первую дугу в двух точках. Назовем эти точки C и D. 4. Проведите прямую CD. Точка пересечения прямой CD с отрезком AB будет серединой отрезка AB. Назовем эту точку M. 1б. Построение перпендикулярной прямой к отрезку: Самый простой способ построить перпендикулярную прямую к отрезку в данной точке – использовать угольник. Однако, если требуется использовать только циркуль и линейку, можно выполнить следующие шаги: 1. Нарисуйте отрезок AB и отметьте на нём точку, через которую нужно провести перпендикуляр (например, точку P). 2. Установите циркуль в точку P и отложите по обе стороны от P на отрезке AB две точки на одинаковом расстоянии от P. Назовем эти точки C и D. 3. Установите циркуль в точку C и проведите дугу радиусом, больше чем CP, с одной стороны отрезка AB. 4. Не меняя радиуса, установите циркуль в точку D и проведите дугу, пересекающую первую дугу. Назовем точку пересечения E. 5. Проведите прямую через точки E и P. Эта прямая будет перпендикулярна отрезку AB в точке P.