Геометрия. Вычисление отрезков и углов. 1. Найдите x, используя данные, указанные на рисунке: а) C, D, E лежат на одном отрезке, CD = 18 см, DE = 30 см, CE = x см; б) M, O, H лежат на одном отрезке, MH = 17 см, MO = 8 см, OH = x см; в) на отрезке AC отмечены равные части, точки R и F расположены так, что RF = 6 см; найдите AC = x см. 2. Найдите x, используя данные, указанные на рисунке: а) ∠DES = 45°, ∠SEF = 25°, ∠DEF = x°; б) ∠LAW = 71°, ∠LAF = 98°, ∠WAF = x°; в) на рисунке указано только ∠KOT = 35°, а x обозначает ∠COT.

1.

1. а) Отрезок CE состоит из CD и DE: CE = CD + DE = 18 + 30 = 48 см.
2. б) OH = MH − MO = 17 − 8 = 9 см.
3. в) RF занимает две равные части, значит одна часть равна 6 : 2 = 3 см. Весь AC состоит из пяти таких частей: AC = 5 · 3 = 15 см.

2.

1. а) Угол DEF состоит из двух углов: x = 45° + 25° = 70°.
2. б) x = 98° − 71° = 27°.
3. в) Данных недостаточно: известно только, что ∠KOT = 35°, но величина угла между лучами OC и OK не указана. Поэтому определить ∠COT нельзя. Нужна величина ∠COK либо другое соотношение между лучами.

Ответ: 1а) 48 см; 1б) 9 см; 1в) 15 см; 2а) 70°; 2б) 27°; 2в) недостаточно данных.