353. Гипотенуза прямоугольного треугольника равна √108. Один из его ка- тетов равен 3√3. Найдите другой катет.

Разбираемся:

1. По теореме Пифагора: \(c^2 = a^2 + b^2\).
2. Выразим квадрат неизвестного катета: \(b^2 = c^2 - a^2\).
3. Подставим значения: \(b^2 = (\sqrt{108})^2 - (3\sqrt{3})^2 = 108 - 27 = 81\).
4. Извлечем квадратный корень: \(b = \sqrt{81} = 9\).

Ответ: 9