347. Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 21. Один из его катетов равен √185. Найдите другой катет.

Решение:

1. Пусть c – гипотенуза, a – известный катет, а b – неизвестный катет. Тогда по теореме Пифагора: \[c^2 = a^2 + b^2\] Выражаем b: \[b^2 = c^2 - a^2\]
2. Подставляем значения: \[b^2 = 21^2 - (\sqrt{185})^2 = 441 - 185 = 256\]
3. Находим катет, извлекая квадратный корень: \[b = \sqrt{256} = 16\]

Ответ: 16