Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 25, а синус одного из острых углов равен 0,28. Найдите катеты этого треугольника.

1. Найдем катет, противолежащий углу, синус которого равен 0,28. Синус острого угла в прямоугольном треугольнике равен отношению противолежащего катета к гипотенузе. Обозначим противолежащий катет как a:

$$sin(α) = \frac{a}{c}$$

$$0.28 = \frac{a}{25}$$

$$a = 0.28 \cdot 25 = 7$$

2. Найдем второй катет, используя теорему Пифагора. Обозначим второй катет как b:

$$a^2 + b^2 = c^2$$

$$7^2 + b^2 = 25^2$$

$$49 + b^2 = 625$$

$$b^2 = 625 - 49 = 576$$

$$b = \sqrt{576} = 24$$

Ответ: 7 и 24