Найдите тангенс меньшего острого угла прямоугольного треугольника с катетом 16 и гипотенузой 20.

1. Найдем второй катет прямоугольного треугольника по теореме Пифагора.

Пусть a = 16, c = 20, тогда:

$$a^2 + b^2 = c^2$$

$$16^2 + b^2 = 20^2$$

$$256 + b^2 = 400$$

$$b^2 = 400 - 256 = 144$$

$$b = \sqrt{144} = 12$$

2. Определим меньший угол. Меньший угол лежит напротив меньшего катета, значит меньший катет равен 12.

3. Найдем тангенс меньшего острого угла. Тангенс острого угла в прямоугольном треугольнике равен отношению противолежащего катета к прилежащему:

$$tg(α) = \frac{a}{b} = \frac{12}{16} = \frac{3}{4} = 0.75$$

Ответ: 0,75