1. Катеты прямоугольного треугольника равны 12 и √145. Найдите гипотенузу

Пусть a и b - катеты прямоугольного треугольника, а c - гипотенуза. Тогда, по теореме Пифагора: \[a^2 + b^2 = c^2\]

В нашем случае, a = 12 и b = \(\sqrt{145}\). Подставим значения в формулу:

\[c^2 = 12^2 + (\sqrt{145})^2\] \[c^2 = 144 + 145\] \[c^2 = 289\]

Чтобы найти c, извлечем квадратный корень из обеих частей уравнения:

\[c = \sqrt{289}\] \[c = 17\]

Ответ: 17

Проверка за 10 секунд: 12² + (√145)² = 144 + 145 = 289. √289 = 17

Доп. профит: База. Теорема Пифагора — один из самых важных инструментов геометрии. Помни её наизусть и применяй для решения самых разных задач!