Гипотенуза равнобедренного прямоугольного треугольника равна 11. Найдите боковую сторону этого треугольника.

Пусть дан равнобедренный прямоугольный треугольник ABC, где C - прямой угол, AC = BC, и AB = 11 (гипотенуза).

По теореме Пифагора:

$$AC^2 + BC^2 = AB^2$$

Так как AC = BC, то

$$2AC^2 = AB^2$$ $$2AC^2 = 11^2 = 121$$ $$AC^2 = \frac{121}{2}$$ $$AC = \sqrt{\frac{121}{2}} = \frac{11}{\sqrt{2}} = \frac{11\sqrt{2}}{2}$$.

Таким образом, боковая сторона равна $$\frac{11\sqrt{2}}{2}$$.

Ответ: $$\frac{11\sqrt{2}}{2}$$