Высота прямоугольного треугольника делит гипотенузу на отрезки 4 и 5. Найдите эту высоту.

Пусть дан треугольник ABC, угол C = 90°, CH- высота, AH=4, BH=5.

Высота прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла, есть среднее пропорциональное между отрезками, на которые делится гипотенуза этой высотой, значит CH=\(\sqrt{AH\cdot BH}\)

CH=\(\sqrt{4\cdot 5}\)

CH=\(\sqrt{20}\)

CH=4.47

Ответ: 4.47