Гипотенуза равнобедренного прямоугольного треугольника равна 11. Найдите боковую сторону этого треугольника.

Пусть боковая сторона равнобедренного прямоугольного треугольника равна $$x$$. Тогда по теореме Пифагора:

$$x^2 + x^2 = 11^2$$

$$2x^2 = 121$$

$$x^2 = \frac{121}{2}$$

$$x = \sqrt{\frac{121}{2}} = \frac{11}{\sqrt{2}} = \frac{11\sqrt{2}}{2}$$

$$x \approx 7.78$$

Ответ: $$\frac{11\sqrt{2}}{2} \approx 7.78$$