Гипотенузу АВ прямоугольного треугольника АВС делит высота СН, AH = 7, BH = 28. Найдите CH.

Решение:

В прямоугольном треугольнике высота, проведённая к гипотенузе, является средним пропорциональным между отрезками, на которые она делит гипотенузу. Это следует из подобия треугольников \( \triangle ACH \) и \( \triangle CBH \).

По теореме о высоте прямоугольного треугольника:

\[ CH^2 = AH \cdot BH \]\[ CH^2 = 7 \cdot 28 \]\[ CH^2 = 196 \]\[ CH = \sqrt{196} \]\[ CH = 14 \]

Ответ: 14