Основания трапеции равны 5 и 9. Найдите больший отрезок, на которые делит среднюю линию этой трапеции одна из её диагоналей.

Решение:

Средняя линия трапеции равна полусумме оснований: \( m = \frac{a+b}{2} = \frac{5+9}{2} = 7 \).

Диагональ трапеции делит среднюю линию на два отрезка, которые равны полуразности оснований.

Больший отрезок равен:

\[ \frac{b-a}{2} = \frac{9-5}{2} = \frac{4}{2} = 2 \]

Ответ: 2