Given ∠1 = 0.8∠2, find ∠1 and ∠2.

Дано:

\( \angle 1 = 0.8 \angle 2 \)

Найти:

\( \angle 1 \), \( \angle 2 \)

Решение:

На рисунке видно, что \( \angle 1 \) и \( \angle 2 \) являются смежными углами. Следовательно, их сумма равна \( 180^{\circ} \).

\( \angle 1 + \angle 2 = 180^{\circ} \)

Подставим первое уравнение во второе:

\( 0.8 \angle 2 + \angle 2 = 180^{\circ} \)

\( 1.8 \angle 2 = 180^{\circ} \)

\( \angle 2 = \frac{180^{\circ}}{1.8} = 100^{\circ} \).

Теперь найдём \( \angle 1 \):

\( \angle 1 = 0.8 \angle 2 = 0.8 \cdot 100^{\circ} = 80^{\circ} \).

Ответ: \( \angle 1 = 80^{\circ} \), \( \angle 2 = 100^{\circ} \).