Given that ∠AOB = 116°, find ∠BOD.

Дано:

\( \angle AOB = 116^{\circ} \)

Найти:

\( \angle BOD \)

Решение:

На рисунке видно, что \( \angle AOB \) и \( \angle BOD \) являются смежными углами, то есть их сумма равна \( 180^{\circ} \).

\( \angle AOB + \angle BOD = 180^{\circ} \)

Подставим известное значение \( \angle AOB \):

\( 116^{\circ} + \angle BOD = 180^{\circ} \)

\( \angle BOD = 180^{\circ} - 116^{\circ} \)

\( \angle BOD = 64^{\circ} \).

Ответ: \( \angle BOD = 64^{\circ} \).