Ответ:

1. Дубровский пришёл к этому решению после того, как судебные чиновники передали имение Троекурову и стали выселять его из родного дома. В отчаянии он решил сжечь Кистенёвку, чтобы врагу не досталось имущество и память о его семье.

2. Крестьян побудили присоединиться к Дубровскому любовь и преданность своему прежнему барину, ненависть к Троекурову и его чиновникам, а также желание сопротивляться крепостному произволу. Они верили Дубровскому и надеялись на освобождение.

3. Архип убивает подьячих из мести и ненависти к чиновникам, которых считает виновниками несчастья Дубровского и крестьян. Однако кошку он спасает, потому что способен сострадать беззащитному существу. Этот поступок подчёркивает противоречивость героя: жестокость к угнетателям сочетается в нём с добротой к слабым.

Ответ: Крестьяне присоединяются к Дубровскому из-за преданности и протеста против произвола, а поступок Архипа показывает его суровый, но не лишённый милосердия характер.