3. Голя утром Вышла из дома и пошла в школу со скоростью 50 метров в минуту. Через 3 минуты вслед за ней вышел её брат Денис со скоростью 80 метров в минуту. Через несколько минут Денис догнал Гюлю. Через сколько минут Денис догнал полю? Запишите решение и ответ.

Решение:

Пусть Денис догнал Гюлю через x минут после своего выхода.

Тогда Гюля была в пути x + 3 минуты.

Расстояние, которое прошла Гюля до встречи с Денисом:

$$50 \cdot (x + 3) \text{ метров}$$.

Расстояние, которое прошел Денис до встречи с Гюлей:

$$80 \cdot x \text{ метров}$$.

Так как они прошли одинаковое расстояние, составим уравнение:

$$50(x + 3) = 80x$$

$$50x + 150 = 80x$$

$$30x = 150$$

$$x = 5$$

Денис догнал Гюлю через 5 минут после своего выхода.

Ответ: 5