гоны одинаковые. Всего в нём 496 мест. Сколько вагонов в поезде, если известно, что в каждом вагоне больше 60, но мень- ше 70 мест?

Решим задачу.

Пусть количество вагонов равно x. Тогда, так как в каждом вагоне больше 60, но меньше 70 мест, то количество мест в вагоне можно принять за 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68 или 69.

Общее количество мест равно 496. Составим уравнение:

$$61 \cdot x = 496$$

$$62 \cdot x = 496$$

$$63 \cdot x = 496$$

$$64 \cdot x = 496$$

$$65 \cdot x = 496$$

$$66 \cdot x = 496$$

$$67 \cdot x = 496$$

$$68 \cdot x = 496$$

$$69 \cdot x = 496$$

Найдем корни уравнений:

• $$x = 496 \div 61 = 8,13$$
• $$x = 496 \div 62 = 8$$
• $$x = 496 \div 63 = 7,87$$
• $$x = 496 \div 64 = 7,75$$
• $$x = 496 \div 65 = 7,63$$
• $$x = 496 \div 66 = 7,52$$
• $$x = 496 \div 67 = 7,39$$
• $$x = 496 \div 68 = 7,29$$
• $$x = 496 \div 69 = 7,19$$

Так как количество вагонов должно быть целым числом, то подходит только один вариант: 8 вагонов, в каждом из которых 62 места.

Ответ: 8.