Тип 16 № 13230 i Снегоуборочная машина до обеда расчи- стила участок, составляющий 5/7 от длины участка, расчищенного ею после обеда. Сколько километров дороги она расчисти- ла за весь день, если участок, расчищен- ный после обеда, оказался на 14 км больше участка, расчищенного до обеда?

Решим задачу.

Пусть x км - участок дороги, расчищенный машиной после обеда. Тогда до обеда машина расчистила 5/7 * x км. Из условия задачи известно, что участок, расчищенный после обеда, на 14 км больше участка, расчищенного до обеда. Составим уравнение:

$$x - \frac{5}{7} \cdot x = 14$$

Приведем подобные члены в левой части уравнения:

$$\frac{7}{7} \cdot x - \frac{5}{7} \cdot x = 14$$

$$\frac{2}{7} \cdot x = 14$$

$$x = 14 \div \frac{2}{7}$$

$$x = 14 \cdot \frac{7}{2} = 7 \cdot 7 = 49$$

Значит, после обеда машина расчистила 49 км дороги. Тогда до обеда она расчистила:

$$\frac{5}{7} \cdot 49 = 5 \cdot 7 = 35$$ км дороги.

Всего за день машина расчистила:

$$49 + 35 = 84$$ км дороги.

Ответ: 84.