Готовясь к экзамену по биологии, Вика в первый день выучила \(\frac{2}{13}\) от общего числа билетов, во второй день — \(\frac{2}{11}\) оставшегося числа билетов, что составило 6 билетов. a) Сколько билетов осталось подготовить Вике к началу второго дня? б) Сколько всего билетов нужно было подготовить Вике? в) Сколько билетов осталось выучить Вике после первых двух дней подготовки к экзамену?

Привет, ребята! Давайте разберем эту задачу пошагово. а) Сначала найдем, сколько билетов осталось у Вики после первого дня. Нам известно, что \(\frac{2}{11}\) от оставшихся билетов составляет 6 билетов. Значит, чтобы найти, сколько билетов осталось после первого дня, нужно 6 разделить на \(\frac{2}{11}\). Это значит, 6 умножаем на \(\frac{11}{2}\): \[6 \div \frac{2}{11} = 6 \times \frac{11}{2} = \frac{6 \times 11}{2} = \frac{66}{2} = 33\] Ответ: 33 билета осталось подготовить Вике к началу второго дня. б) Теперь найдем, сколько всего билетов нужно было подготовить Вике. Нам известно, что после первого дня у Вики осталось 33 билета, и это составляет \(1 - \frac{2}{13} = \frac{11}{13}\) от общего числа билетов. Значит, 33 билета составляют \(\frac{11}{13}\) от всего количества билетов. Чтобы найти общее количество билетов, нужно 33 разделить на \(\frac{11}{13}\). Это значит, 33 умножаем на \(\frac{13}{11}\): \[33 \div \frac{11}{13} = 33 \times \frac{13}{11} = \frac{33 \times 13}{11} = \frac{429}{11} = 39\] Ответ: 39 билетов нужно было подготовить Вике всего. в) Чтобы найти, сколько билетов осталось выучить Вике после первых двух дней подготовки к экзамену, нужно из общего количества билетов вычесть количество выученных билетов за эти два дня. В первый день она выучила \(\frac{2}{13}\) от общего числа билетов, то есть: \[\frac{2}{13} \times 39 = \frac{2 \times 39}{13} = \frac{78}{13} = 6\] Во второй день она выучила 6 билетов (по условию). Значит, всего за два дня Вика выучила: \[6 + 6 = 12\] Теперь вычитаем это количество из общего количества билетов: \[39 - 12 = 27\] Ответ: 27 билетов осталось выучить Вике после первых двух дней подготовки.