Градусная мера угла ABC равна 69°, ∠MBC = 32°. Какие значения может принимать градусная мера угла ABM?

Если луч \(BM\) расположен внутри угла \(ABC\), то \(\angle ABM=69^\circ-32^\circ=37^\circ\). Если лучи \(BA\) и \(BM\) расположены по одну сторону от луча \(BC\), но луч \(BM\) вне угла \(ABC\), то \(\angle ABM=69^\circ+32^\circ=101^\circ\).

Ответ: \(37^\circ\) или \(101^\circ\).