Точки C, D и K лежат на одной прямой. CD = 7 см, CK = 4 см. а) Может ли длина отрезка KD быть равной 11 см? Если да, то сделайте чертёж; б) Точка P — середина отрезка CK. Может ли длина PD быть равной 5 см? Если да, то сделайте чертёж; в) Найдите разность между возможными значениями длины отрезка DP.

а) Да. Если точки расположены в порядке \(C-K-D\), то \(CD=CK+KD\), поэтому \(KD=7-4=3\) см, а не 11 см. Если порядок \(C-D-K\), то \(CK=CD+DK\), поэтому \(DK=4-7\), что невозможно. При порядке \(D-C-K\) имеем \(DK=DC+CK=7+4=11\) см. Значит, такая длина возможна.

б) Так как \(P\) — середина \(CK\), то \(CP=PK=2\) см. Возможны два расположения точки \(D\): при \(D-C-K\) получаем \(DP=DC+CP=7+2=9\) см; при \(C-K-D\) получаем \(DP=CD-CP=7-2=5\) см. Значит, длина \(PD=5\) см возможна.

в) Возможные значения \(DP\): \(5\) см и \(9\) см. Их разность: \(9-5=4\) см.

Ответ: а) да; б) да; в) 4 см.