3. Граф, не содержащий ни одной замкнутой ломаной, называется лесом. Пусть лес состоит из трех деревьев и имеет B вершин и P ребер. Чему равно B – P?

Для одного дерева выполняется соотношение: \(B = P + 1\), где \(B\) - число вершин, \(P\) - число ребер. Так как лес состоит из трех деревьев, то для каждого дерева выполняется это соотношение: Дерево 1: \(B_1 = P_1 + 1\) Дерево 2: \(B_2 = P_2 + 1\) Дерево 3: \(B_3 = P_3 + 1\) Сложим эти уравнения: \[B_1 + B_2 + B_3 = P_1 + P_2 + P_3 + 3\] Пусть \(B = B_1 + B_2 + B_3\) и \(P = P_1 + P_2 + P_3\), тогда: \[B = P + 3\] Отсюда: \[B - P = 3\] Ответ: 3