Контрольные задания > 1. На рисунке схема дорог изображена в виде графа, в таблице содержатся сведения о длине этих дорог в километрах. Так как таблицу и схему рисовали независимо друг от друга, нумерация населённых пунктов в таблице никак не связана с буквенными обозначениями на графе. Кроме того, при построении графа одну дорогу случайно пропустили. Определите длину этой пропущенной дороги. В ответе запишите целое число – длину дороги в километрах.
Вопрос:
1. На рисунке схема дорог изображена в виде графа, в таблице содержатся сведения о длине этих дорог в километрах. Так как таблицу и схему рисовали независимо друг от друга, нумерация населённых пунктов в таблице никак не связана с буквенными обозначениями на графе. Кроме того, при построении графа одну дорогу случайно пропустили. Определите длину этой пропущенной дороги. В ответе запишите целое число – длину дороги в километрах.
Ответ:
На графе есть вершины А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, И.
Сопоставим таблицу графу.
Из графа видно, что из вершины П1 выходят дороги в П2, П3, П7, П8. В таблице указаны длины этих дорог: 16, 20, 15. Значит, есть 4 дороги.
Из графа следует, что из вершины П2 выходят дороги в П1, П4, П5, П6. В таблице указаны длины этих дорог: 16, 22, 24, 21. Значит, есть 4 дороги.
Из графа следует, что из вершины П3 выходят дороги в П1, П4. В таблице указана длина дороги П1 = 20. По таблице дорога П3-П4 = 22. В таблице отсутствует дорога П3-П4. Длина дороги П3-П4 = 22 км.
Ответ: 22