Чтобы найти коэффициент k, нужно подставить координаты точки $$\left(5;1\frac{1}{4}\right)$$ в уравнение функции и решить относительно k:
$$y = kx - 2 \frac{3}{4}$$
$$1\frac{1}{4} = k \cdot 5 - 2 \frac{3}{4}$$
$$\frac{5}{4} = 5k - \frac{11}{4}$$
$$\frac{5}{4} + \frac{11}{4} = 5k$$
$$\frac{16}{4} = 5k$$
$$4 = 5k$$
$$k = \frac{4}{5}$$
Ответ: k = 4/5.