График функции y = kx + b пересекает ось ординат в точке A(0; -2) и проходит через точку B(4; 6). Найдите значения k и b.

Решение:

• Нахождение b:
• График пересекает ось ординат (ось y) в точке A(0; -2). Это значит, что при x = 0, y = -2. Подставим эти значения в уравнение \( y = kx + b \):
• \[ -2 = k \cdot 0 + b \]
• \[ -2 = b \]
• Нахождение k:
• Мы знаем, что b = -2. Уравнение функции теперь имеет вид \( y = kx - 2 \).
• График проходит через точку B(4; 6). Подставим координаты этой точки в уравнение:
• \[ 6 = k \cdot 4 - 2 \]
• \[ 6 = 4k - 2 \]
• \[ 4k = 6 + 2 \]
• \[ 4k = 8 \]
• \[ k = \frac{8}{4} \]
• \[ k = 2 \]

Ответ: k = 2, b = -2