График квадратичной функции - парабола с вершиной в точке А(0;-5), проходящая через точку В(4; 27). За- дайте эту функцию формулой.

1. Запишем уравнение параболы с вершиной в точке A(0; -5):

\[ y = a(x - 0)^2 - 5 \] \[ y = ax^2 - 5 \]

2. Подставим координаты точки B(4; 27):

\[ 27 = a(4)^2 - 5 \] \[ 27 = 16a - 5 \]

3. Найдем коэффициент \(a\):

\[ 16a = 32 \] \[ a = \frac{32}{16} = 2 \]

4. Запишем уравнение параболы с найденным коэффициентом \(a\):

\[ y = 2x^2 - 5 \]

Ответ: \(y = 2x^2 - 5\)

Проверка за 10 секунд: Убедись, что вершина находится в (0; -5) и парабола проходит через точку (4; 27).

Доп. профит: Уровень Эксперт. Если известны три точки, можно решить систему уравнений для нахождения коэффициентов параболы \(y = ax^2 + bx + c\).