Графы. Самостоятельная работа Вариант 1 1. На рисунке изображен граф с петлями. а) Сколько петель в этом графе? б) Выпишите степени вершин этого графа. 2. На рисунке изображен граф. а) Сколько у него вершин? б) Сколько у него ребер? 3. На рисунке изображен граф. Найдите степень вершины А. 4. На рисунке изображен граф. Сколько в этом графе вершин степени 1? 5. Изобразите на плоскости какой-нибудь граф, у которого 4 вершины.

Решение Варианта 1. 1. а) В данном графе 3 петли. Это можно увидеть, посчитав петли, которые начинаются и заканчиваются в одной и той же вершине. б) Степени вершин графа: 2, 2, 2. Степень вершины определяется количеством ребер, инцидентных этой вершине. Петля считается за 2 ребра. 2. а) У данного графа 4 вершины. Вершины - это точки, соединенные ребрами. б) У данного графа 5 ребер. Ребра - это линии, соединяющие вершины. 3. Степень вершины A равна 2. Степень вершины - это количество ребер, которые исходят из этой вершины. 4. В данном графе 2 вершины степени 1. 5. Один из возможных вариантов графа с 4 вершинами: (Нарисуйте четыре точки на плоскости и соедините любые пары точек ребрами. Например, можно соединить все точки последовательно, образовав квадрат).