7 класс. Вероятность и статистика Самостоятельная работа по теме «Графы» Вариант 2. 1. На рисунке изображены графы. Сколько у каждого из них ребер; вершин; изолированных вершин? 2. На каких рисунках графы одинаковы? 3. Изобразите три разных графа, у которых четыре ребра, четыре вершины. Найдите сумму степеней вершин каждого графа.

Решение Варианта 2. Вероятность и статистика 1. a) Ребра: 5, Вершины: 5, Изолированных вершин: 0 б) Ребра: 3, Вершины: 6, Изолированных вершин: 2 в) Ребра: 5, Вершины: 5, Изолированных вершин: 0 2. Графы a) и в) похожи по структуре, но имеют разное геометрическое представление. Можно сказать, что они изоморфны. 3. Три разных графа с 4 ребрами и 4 вершинами: (Постройте три разных графа, удовлетворяющих условиям задачи. Например: 1) Полный граф с 4 вершинами, т.е. каждая вершина соединена со всеми другими. Но это невозможно с 4 ребрами. 2) Цикл из 4 вершин (квадрат). Сумма степеней вершин = 2 + 2 + 2 + 2 = 8. 3) Три вершины, соединенные в линию, и четвертое ребро, идущее от второй вершины в новую вершину. Сумма степеней вершин = 1+3+2+2 = 8.)