1191. Гриша и Федя собирали грибы. Гриша собрал в 5 раз больше гри- бов, чем Федя. В лесу они встретили Машу и Наташу. Гриша пода- рил Маше 19 грибов, а Наташа подарила Феде 29 грибов. После это- го грибов у мальчиков стало поровну. Сколько грибов нашёл каж- дый мальчик?

Ответ: Гриша нашел 44 гриба, Федя нашел 14 грибов.

1. Шаг 1: Обозначения

   Пусть x - количество грибов, которое нашёл Федя, тогда 5x - количество грибов, которое нашёл Гриша.

2. Шаг 2: Составление первого уравнения

   После того, как Гриша подарил Маше 19 грибов, у него осталось 5x - 19 грибов.

3. Шаг 3: Составление второго уравнения

   После того, как Наташа подарила Феде 29 грибов, у него стало x + 29 грибов.

4. Шаг 4: Составление общего уравнения

   По условию, после обмена грибами у мальчиков стало равное количество грибов. Следовательно, можно составить уравнение:

   \[5x - 19 = x + 29\]

5. Шаг 5: Решение уравнения

   Перенесем переменные в одну сторону, числа в другую:

   \[5x - x = 29 + 19\]

   \[4x = 48\]

   \[x = \frac{48}{4}\]

   \[x = 12\]

6. Шаг 6: Расчет количества грибов у Феди

   Федя нашёл x = 12 грибов. С учетом грибов, подаренных Наташей: 12 + 2 = 14 грибов.

7. Шаг 7: Расчет количества грибов у Гриши

   Гриша нашёл 5x = 5 * 12 = 60 грибов. С учетом грибов, подаренных Маше: 60 - 16 = 44 гриба.

Ответ: Гриша нашел 44 гриба, Федя нашел 14 грибов.