9. Гриша проводил опыты со льдом и водой, нагревая их на электроплитке в закрытой алюминиевой кружке. Оказалось, что для плавления 0,2 кг льда, находившегося при 0 °C, требуется 600 секунд, а для нагревания такой же массы воды на 20 °С необходимо 150 секунд. Гриша предположил, что мощность плитки постоянна, и что всё количество теплоты, поступающее от плитки, идёт на плавление льда (или нагревание воды). Зная, что удельная теплоёмкость воды равна 4200 Дж/(кг·°С), помогите Грише определить по полученным экспериментальным данным удельную теплоту плавления льда.

Определим мощность плитки, используя данные для нагрева воды: \[P = \frac{Q}{t}\] Где: \(Q\) - количество теплоты, необходимое для нагревания воды, \(t\) - время нагрева. Количество теплоты для нагрева воды вычисляется по формуле: \[Q = mc\Delta T\] Где: \(m\) - масса воды (0,2 кг), \(c\) - удельная теплоемкость воды (4200 Дж/(кг·°С)), \(\Delta T\) - изменение температуры (20 °С). Подставляем значения: \[Q = 0.2 \cdot 4200 \cdot 20 = 16800 \text{ Дж}\] Теперь найдем мощность плитки: \[P = \frac{16800}{150} = 112 \text{ Вт}\] Теперь определим удельную теплоту плавления льда. Количество теплоты, необходимое для плавления льда, равно: \[Q = \lambda m\] Где: \(\lambda\) - удельная теплота плавления льда, \(m\) - масса льда (0,2 кг). Так как вся теплота от плитки идёт на плавление льда, то: \[Q = Pt\] Где: \(P\) - мощность плитки (112 Вт), \(t\) - время плавления льда (600 с). \[Q = 112 \cdot 600 = 67200 \text{ Дж}\] Теперь найдем удельную теплоту плавления льда: \[\lambda = \frac{Q}{m} = \frac{67200}{0.2} = 336000 \text{ Дж/кг}\] Ответ: 336000 Дж/кг