10. На первой электролампе написано, что она рассчитана на напряжение 110 В и потребляет при этом мощность 50 Вт, а на второй – что она рассчитана на напряжение 220 В и потребляет при этом мощность 40 Вт. Две эти лампы соединили параллельно и включили в сеть с напряжением 110 В. 1) Определите сопротивление второй лампы. 2) Найдите при таком подключении отношение мощности, потребляемой первой лампой, к мощности, которую потребляет вторая лампа. 3) Какая из ламп при таком подключении горит ярче?

1) Определим сопротивление второй лампы. Используем формулу для мощности: \[P = \frac{U^2}{R}\] где (P) - мощность, (U) - напряжение, (R) - сопротивление. Для второй лампы: \[R_2 = \frac{U_2^2}{P_2} = \frac{220^2}{40} = \frac{48400}{40} = 1210 \text{ Ом}\] 2) Найдем отношение мощности, потребляемой первой лампой, к мощности, потребляемой второй лампой при параллельном подключении к сети 110 В. Для первой лампы: \[P_1 = \frac{U^2}{R_1}\] Для второй лампы: \[P_2 = \frac{U^2}{R_2}\] Найдем сопротивление первой лампы: \[R_1 = \frac{U_1^2}{P_1} = \frac{110^2}{50} = \frac{12100}{50} = 242 \text{ Ом}\] Теперь найдем мощности при напряжении 110 В: \[P_1' = \frac{110^2}{242} = \frac{12100}{242} = 50 \text{ Вт}\] \[P_2' = \frac{110^2}{1210} = \frac{12100}{1210} = 10 \text{ Вт}\] Отношение мощностей: \[\frac{P_1'}{P_2'} = \frac{50}{10} = 5\] 3) Лампа горит ярче, если потребляет большую мощность. В данном случае, первая лампа потребляет 50 Вт, а вторая - 10 Вт. Следовательно, первая лампа горит ярче. Ответ: 1) 1210 Ом 2) 5 3) Первая лампа горит ярче.