2. Груз массой 222 г. висит на расстоянии 29 см слева от точки опоры рычага. Груз какой массы нужно подвесить на подвес, находящийся на расстоянии 35 см справа? 2.1. Нарисуйте чертеж к задаче. 2.2. Используя формулу для силы тяжести (F=mg) переведите массы грузов в силы. 2.3. Расставьте силы и плечи сил. 2.4. Обозначьте какие силы вращают рычаг по часовой стрелке, а какие – против часовой стрелки. 2.5. Запишите моменты силы, равный произведению силы на её плечо, для сил, которые вращают рычаг по часовой стрелке и моменты для сил, которые вращают против часовой стрелки. 2.6. Используя правило моментов (для равновесия рычага необходимо, чтобы момент сил, вращающих по часовой стрелке был равен моменту силу, вращающих против часовой стрелки) составьте и запишите уравнение для нахождения недостающего в задаче.

2.1. Чертеж к задаче: Представим рычаг в виде прямой линии. Обозначим точку опоры как O. Слева от точки O на расстоянии ( l_1 = 29 ) см находится груз массой ( m_1 = 222 ) г. Справа от точки O на расстоянии ( l_2 = 35 ) см находится груз массой ( m_2 ), которую нужно найти. 2.2. Перевод масс в силы: Сила тяжести ( F ) рассчитывается по формуле ( F = mg ), где ( g ≈ 9.8 ) м/с² (ускорение свободного падения). * ( F_1 = m_1 cdot g = 0.222 ext{ кг} cdot 9.8 ext{ м/с}^2 ≈ 2.1756 ) Н (перевели граммы в килограммы: ( 222 ext{ г} = 0.222 ext{ кг} )). * ( F_2 = m_2 cdot g ), где ( m_2 ) нужно найти. 2.3. Расстановка сил и плеч сил: * ( F_1 ) - сила тяжести первого груза, направлена вниз, плечо ( l_1 = 29 ) см. * ( F_2 ) - сила тяжести второго груза, направлена вниз, плечо ( l_2 = 35 ) см. 2.4. Определение направления вращения: * Сила ( F_1 ) вращает рычаг против часовой стрелки. * Сила ( F_2 ) вращает рычаг по часовой стрелке. 2.5. Запись моментов сил: * Момент силы ( F_1 ): ( M_1 = F_1 cdot l_1 = 2.1756 cdot 29 ) Н·см. * Момент силы ( F_2 ): ( M_2 = F_2 cdot l_2 = m_2 cdot g cdot 35 ) Н·см. 2.6. Уравнение равновесия рычага и вычисление массы: Для равновесия рычага необходимо, чтобы ( M_1 = M_2 ). Следовательно: \[ F_1 cdot l_1 = F_2 cdot l_2 \] \[ 2.1756 cdot 29 = m_2 cdot 9.8 cdot 35 \] Выразим ( m_2 ) из уравнения равновесия: \[ m_2 = \frac{2.1756 cdot 29}{9.8 cdot 35} = \frac{63.0924}{343} ≈ 0.1839 ext{ кг} \] Переведем в граммы: ( 0.1839 ext{ кг} = 183.9 ext{ г} ). Округлим до целых: ( m_2 ≈ 184 ) г. Ответ: Чтобы рычаг был в равновесии, нужно подвесить груз массой примерно 184 г.