Груз массой 0,16 кг, подвешенный на лёгкой пружине, совершает вертикальные свободные гармонические колебания. Какой массы груз надо подвесить к той же пружине вместо этого груза, чтобы частота колебаний увеличилась в 2 раза?

Частота колебаний пружинного маятника определяется формулой:

$$f = \frac{1}{2\pi} \sqrt{\frac{k}{m}}$$, где:

• f - частота колебаний,
• k - жёсткость пружины,
• m - масса груза.

Из формулы видно, что частота обратно пропорциональна квадратному корню из массы. Чтобы частота увеличилась в 2 раза, необходимо, чтобы масса уменьшилась в 4 раза, так как $$\sqrt{4} = 2$$. Следовательно, новая масса должна быть:

$$0.16 \div 4 = 0.04 \text{ кг}$$

Ответ: 0.04