Массивный шарик, подвешенный на лёгкой пружине, совершает свободные гармонические колебания вдоль вертикальной прямой. Во сколько раз нужно уменьшить жёсткость пру- жины, чтобы период колебаний шарика увеличился в 2 раза?

Период колебаний пружинного маятника определяется формулой:

$$T = 2\pi \sqrt{\frac{m}{k}}$$, где:

• T - период колебаний,


• m - масса груза,


• k - жёсткость пружины.

Из формулы видно, что период колебаний прямо пропорционален квадратному корню из массы и обратно пропорционален квадратному корню из жёсткости пружины. Чтобы период увеличился в 2 раза, необходимо, чтобы жёсткость уменьшилась в 4 раза, так как $$\sqrt{4} = 2$$.

Ответ: 4