Груз массой 15 кг равномерно перемещают по наклонной плоскости, прикладывая при этом силу 40Н. Чему равен КПД наклонной плоскости, если ее длина 1,8 м, а высота - 30см? Нарисуйте пояснительный рисунок.

Для начала, нарисуем наклонную плоскость с грузом. При движении груза вверх по наклонной плоскости действуют следующие силы:

1. Сила, с которой тянут груз вверх (F).
2. Сила тяжести (F_тяж), направленная вертикально вниз.

КПД наклонной плоскости определяется как отношение полезной работы к затраченной работе:

$$\eta = \frac{A_{полезная}}{A_{затраченная}} \cdot 100\%$$

Полезная работа - это работа по подъему груза на высоту h:

$$A_{полезная} = F_{тяж} \cdot h = m \cdot g \cdot h$$

Где:

• $$m$$ - масса груза (15 кг)
• $$g$$ - ускорение свободного падения (примерно 9.8 м/с²)
• $$h$$ - высота наклонной плоскости (30 см = 0.3 м)

Затраченная работа - это работа силы F на длине наклонной плоскости L:

$$A_{затраченная} = F \cdot L$$

Где:

• $$F$$ - сила, приложенная к грузу (40 Н)
• $$L$$ - длина наклонной плоскости (1.8 м)

Подставляем значения в формулу для КПД:

$$\eta = \frac{m \cdot g \cdot h}{F \cdot L} \cdot 100\%$$ $$\eta = \frac{15 \cdot 9.8 \cdot 0.3}{40 \cdot 1.8} \cdot 100\%$$ $$\eta = \frac{44.1}{72} \cdot 100\% \approx 61.25\%$$

Ответ: КПД наклонной плоскости равен примерно 61.25%.